Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ th...

A

- Hướng dẫn giải

$f(x) = \frac{{{x^2} + 3}}{{(2x + 1)(3 - x)}}$

Xét $\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f(x) = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow y = \frac{{ - 1}}{2}$ là tiệm cận ngang

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^ + }} f(x) =  + \infty  \Rightarrow x = \frac{{ - 1}}{2}$là tiệm cận đứng

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( 3 \right)}^ + }} f(x) =  - \infty  \Rightarrow x = 3$là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.