Cho mạch điện như hình vẽ: E1 = 4V; E

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Sử dụng bất đẳng thức Cô – si

Giải chi tiết:

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn E_b = E₁ + E₂ = 10 V; r_b = r₁ + r₂ = 2Ω

Công suất trên điện trở R được tính theo công thức

 \(P = {I^2}R = {{E_b^2} \over {{{\left( {R + {r_b}} \right)}^2}}}R = {{E_b^2} \over {{{\left( {{{R + {r_b}} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}} = {{E_b^2} \over {{{\left( {\sqrt R  + {{{r_b}} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

Để P_max thì mẫu nhỏ nhất

Ta có  \(\left( {\sqrt R  + {{{r_b}} \over {\sqrt R }}} \right) \ge 2\sqrt {\sqrt R .{{{r_b}} \over {\sqrt R }}}  = 2\sqrt {{r_b}} \)

Dấu “=” xảy ra khi \(sqrt R  = {{{r_b}} \over {\sqrt R }} \Leftrightarrow R = {r_b}\)

Khi đó  \({P_{\max }} = {{E_b^2} \over {4{r_b}}} = {{{{10}^2}} \over {4.2}} = 12,5W\)

Chọn A