Hình vẽ là đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Xác định đồ thị hàm số $y = f\left( {x-1} \right)$

+ Áp dụng tính chất: Số cực trị của đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ bằng tổng số cực trị của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và số giao điểm (không phải là cực trị) của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ với $Ox$

Giải chi tiết:

Cách giải

Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ sang phải $1$  đơn vị, ta được đồ thị hàm số $y = f\left( {x-1} \right)$

Do đó đồ thị hàm số $y = f\left( {x-1} \right)$ có $3$  cực trị và có $4$  giao điểm với $Ox$.

Để được đồ thị hàm số $y = f\left( {x-1} \right) + m$ với $m$ nguyên dương ta phải tịnh tiến đồ thị hàm số $y = f\left( {x-1} \right)$ lên trên $m$ đơn vị

Để thỏa mãn điều kiện đề bài thì đồ thị hàm số $y = f\left( {x-1} \right) + m$ cắt $Ox$ tại đúng $2$  điểm (không phải là điểm cực trị của chính nó), do đó $3 \leqslant m < 6$

$\Rightarrow S = \left\{ {3;4;5} \right\}$

Tổng giá trị các phần tử của $S$ là $12$.

Chọn đáp án B