Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=201...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đổi biến, đặt $t=\sin 2x$.

Giải chi tiết:

Đặt $t=\sin 2x\Rightarrow dt=2\cos 2xdx$, đổi cận $\left\{ \begin{align}  x=0\Rightarrow t=0 \\  x=\frac{\pi }{4}\Rightarrow t=1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( \sin 2x \right)\cos 2xdx}=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}{f\left( t \right)dt}=\frac{1}{2}.2018=1009$.

Chọn D.