Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$cho mặt ph...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$cho mặt phẳng $\left( P \right):x + y - z - 3 = 0$ và hai điểm $A(1;1;1)$ và $B\left( { - 3; - 3; - 3} \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua hai điểm $A,B$ và tiếp xúc với $\left( P \right)$ tại điểm $C$. Biết rằng $C$ luôn thuộc đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.                                       

A  $R = 4$.                    

B  $R = 6$.                    

C  $R = \frac{{2\sqrt {33} }}{3}$.                 

D  $R = \frac{{2\sqrt {11} }}{3}$.