Xét tính tăng giảm của dãy số

A. Dãy số giảm.

B. Dãy số không tăng không giảm

C. Dãy số không đổi.

D. Dãy số tăng

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1} = 1 - \frac{2}{n + 1}$

Xét hiệu $u_{n + 1} - u_{n} = 1 - \frac{2}{n + 2} - (1 - \frac{2}{n + 1})$

$= \frac{2}{n + 1} - \frac{2}{n + 2} = \frac{2 ( n + 2) - 2 (n + 1)}{(n + 1) . (n + 2)} = \frac{2}{(n + 1) (n + 2)} > 0 \forall n \in ℕ *$

Kết luận dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng.

Chọn đáp án D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm