Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$có phương trình $2x+y-z-1=0$  và mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4.$ Xác định bán kính r của đường tròn là giao tuyến của  và mặt cầu (S).

A. $r=\frac{2\sqrt{3}}{3}.$

B. $r=\frac{2\sqrt{7}}{3}.$

C. $r=\frac{2\sqrt{15}}{3}.$

D. $r=\frac{2\sqrt{42}}{3}.$