Dao động của một chất điểm là tổng hợp của h...

Câu hỏi: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_{1} = 3 \cos (\frac{2π}{3} t - \frac{π}{2})$ và $x_{2} = 3 \sqrt{3} \cos (\frac{2π}{3} t)$ ( $x_{1}$ và $x_{2}$ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm $x_{1} = x_{2}$ li độ dao động tổng hợp là:

A. $\pm 5, 79 cm$

B. $\pm 5, 19 cm$

C. $\pm 6 cm$

D. $\pm 3 cm$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương trình dao động tổng hợp: $x = x_{1} + x_{2} = 6 \cos (\frac{2π}{3} t - \frac{π}{6}) cm$

Tại thời điểm $x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow$ $3 \cos (\frac{2π}{3} t - \frac{π}{2}) - 3 \sqrt{3} cos (\frac{2π}{3} t) = 0 \Leftrightarrow 3 \cos (\frac{2π}{3} t - \frac{π}{2}) + 3$

$\sqrt{3} \sin (\frac{2π}{3} t - \frac{π}{2}) = 0$

$\Leftrightarrow 3.2 [\frac{1}{2} c os (\frac{2π}{3} t - \frac{π}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{2π}{3} t - \frac{π}{2})] = 0 \Leftrightarrow 6 \cos (\frac{2π}{3} t - \frac{π}{2} - \frac{π}{3}) = 0 \Leftrightarrow (\frac{2π}{3} t - \frac{5π}{6}) = \pm \frac{π}{2} + 2 kπ \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{2π}{3} t = \frac{π}{3} + k 2 π \\ \frac{2π}{3} t = \frac{4π}{3} + k 2 π \end{cases} \Rightarrow x = \pm 3 \sqrt{3} \approx \pm 5, 19 cm$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí 2020 cực hay có lời giải !!

↑