Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tìm tập nghiệm của phương trình $\int_{0}^{x} (3 t^{2} - 2 t + 3) d t = x^{3} + 2$

A. S = { 1;2 }

B. S = { 1;2;3 }

C. $S = \emptyset$

D. S = R

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\int_{0}^{x} (3 t^{2} - 2 t + 3) d t = x^{3} + 2 \Leftrightarrow t^{3} - t^{2} + 3 t_{0}^{x} = x^{3} + 2 \Leftrightarrow x^{3} - x^{2} + 3 x = x^{3} + 2 \Leftrightarrow x^{3} - x^{2} + 2 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ x = 2 \end{cases}$