Biết tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình căn dạng $\sqrt A  < B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B > 0\\A < {B^2}\end{array} \right.$.

Giải chi tiết:

Cách giải:

$\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - 3x - 10}  < x - 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 0\\{x^2} - 3x - 10 \ge 0\\{x^2} - 3x - 10 < {\left( {x - 2} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 2\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 5\\x \le  - 2\end{array} \right.\\{x^2} - 3x - 10 < {\left( {x - 2} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\{x^2} - 3x - 10 < {x^2} - 4x + 4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\x < 14\end{array} \right. \Leftrightarrow 5 \le x < 14 \Rightarrow x \in \left[ {5;14} \right)\\ \Rightarrow a = 5;\,b = 14 \Rightarrow A = a + b = 5 + 14 = 19\end{array}$  

Chọn B