Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

$F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) \Rightarrow F\left( a \right) - F\left( b \right) = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .$

Giải chi tiết:

Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {0;2017} \right]$ và có một nguyên hàm là $F\left( x \right) = 2x + 2018$suy ra :

$I = \int\limits_0^{2017} {f\left( x \right)dx}  = \left. {F\left( x \right)} \right|_0^{2017} = \left. {\left( {2x + 2018} \right)} \right|_0^{2017} = 2.2017 + 2018 - 2018 = 4034$.

Chọn: D