Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ thỏa mãn \(f'...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tích phân 2 vế.

Giải chi tiết:

$\begin{array}{l}f'\left( x \right).f\left( x \right) = {x^4} + {x^2} \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^2 {\left( {{x^4} + {x^2}} \right)dx} \\ \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)d\left( {f\left( x \right)} \right)}  = \left. {\left( {\dfrac{{{x^5}}}{5} + \dfrac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^2 \Leftrightarrow \left. {\dfrac{{{f^2}\left( x \right)}}{2}} \right|_0^2 = \dfrac{{136}}{{15}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left[ {{f^2}\left( 2 \right) - {f^2}\left( 0 \right)} \right] = \dfrac{{136}}{{15}} \Leftrightarrow {f^2}\left( 2 \right) - 4 = \dfrac{{272}}{{15}} \Leftrightarrow {f^2}\left( 2 \right) = \dfrac{{332}}{{15}}\end{array}$

Chọn B