Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình vu...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định tâm và bán kính của đường tròn để viết phương trình.

Đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c$ có tâm $I\left( {a;b} \right)$, bán kính $R = \sqrt c$

Giải chi tiết:

Gọi $\left( C \right)$ là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm I  bán kính R

$\Rightarrow$ I  là trung điểm của AC ; $R = \frac{1}{2}AC$

$\Rightarrow I\left( {0;1} \right);\,\,{R^2} = \frac{1}{4}A{C^2} = \frac{1}{4}\left[ {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} \right] = \frac{1}{4}.20 = 5.$ 

Phương trình $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5$

Chọn A.