Phương trình \({x^3} - 12x + 16 = 0\) có số nghiệm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của phương trình bậc ba \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\,\,\left( {a,b,c,d \in R} \right)\).

Giải chi tiết:

Cách 1: Bấm MODE 5 4, nhập \(a = 1,\,\,b = 0,\,\,c =  - 12,\,\,d = 16\) ta được kết quả \({x_1} =  - 4,{x_2} = 2\)

Cách 2: Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^3} - 12x + 16 = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + 2{x^2} - 4x - 8x + 16 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 2} \right) + 2x\left( {x - 2} \right) - 8\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 4\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn  A.