Thu gọn và sắp sếp các đa thức theo thứ tự giảm dầ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thu gọn đơn thức, bằng cách: Thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng, ta cộng phần hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến, rồi sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến.

Giải chi tiết:

Thu gọn:

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} - 4{x^4} + 3{x^3} - x + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {5{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( {{x^2} + {x^2}} \right) - x + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^4} + 2{x^2} - x + 5\\B\left( x \right) = x - 5{x^3} - {x^2} - {x^4} + 5{x^3} - {x^2} + 3x - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - {x^4} + \left( {5{x^3} - 5{x^3}} \right) + \left( { - {x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x + 3x} \right) - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - {x^4} - 2{x^2} + 4x - 1\end{array}\)

Vậy \(A\left( x \right)\, = {x^4} + 2{x^2} - x + 5;\,\,B\left( x \right) = \, - {x^4} - 2{x^2} + 4x - 1\)

Chọn C