Giả sử phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \rig...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khi phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\). Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Giả sử phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}\). Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m + 1\\{x_1}{x_2} = {m^2} + 2\end{array} \right.\).

Ta có: \(P = 3{x_1}{x_2} - 5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 3.\left( {{m^2} + 2} \right) - 5\left( {2m + 1} \right) = 3{m^2} - 10m + 1\).

Chọn C.