Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t$ ( t tính...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}=>\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=1$

Công thức tính $\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$

Giải chi tiết:

Điện dung của tụ điện có giá trị là ${{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .0,{{637.10}^{-3}}}=5\Omega$

 Khi $R=50\Omega$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha ${{\varphi }_{1}}$ so với u ta có $\tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L}}-5}{50}$

Khi $R=8\Omega$ thì dòng điện trễ pha ${{\varphi }_{2}}$ so với u ta có $\tan {{\varphi }_{2}}=\frac{{{Z}_{L}}-5}{8}$

Mà ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}$nên $\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=1=>\frac{{{Z}_{L}}-5}{50}.\frac{{{Z}_{L}}-5}{8}=1=>{{Z}_{L}}=25\Omega$

Vậy độ tự cảm của cuộn dây có độ lớn $L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{25}{100\pi }=0,08H$

Chọn A