Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm có...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính cường độ âm 

\(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)

Mức cường độ âm:  

\(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}} = 10.\log \frac{P}{{4\pi {r^2}.{I_0}}}\)

Giải chi tiết:

+ Ban đầu đặt tại A một nguồn âm có công suất P, mức cường độ âm tại B:

\({L_B} = 10\log \frac{{{I_B}}}{{{I_0}}} = 100 \Rightarrow {I_B} = {10^{10}}.{I_0}\)

+ Sau đó nguồn âm đặt tại B có công suất 2P thì cường độ âm tại A là:

\({I_A} = \frac{{2P}}{{4\pi AB{}^2}} = 2{I_B} = {2.10^{10}}{I_0}\)

Mà 

\(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} \Rightarrow \frac{{{I_C}}}{{{I_A}}} = \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} \Leftrightarrow \frac{{{I_C}}}{{{{2.10}^{10}}.{I_0}}} = \frac{{{{100}^2}}}{{{{150}^2}}} \Rightarrow {I_C} = \frac{8}{9}{.10^{10}}.{I_0}\)

Mức cường độ âm tại A và C là: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{L_A} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_0}}} = 103dB\\
{L_C} = 10\log \frac{{{I_C}}}{{{I_0}}} = 99,5dB
\end{array} \right.\)

Chọn D.