Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và phát biểu...

$P \Rightarrow Q$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề sai

$Q \Rightarrow P$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ có là hình chữ nhật ", mệnh đề sai

$P \Rightarrow Q$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề đúng

$Q \Rightarrow P$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ có là hình chữ nhật ", mệnh đề đúng

$P \Rightarrow Q$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề đúng

$Q \Rightarrow P$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ có là hình chữ nhật ", mệnh đề sai

$P \Rightarrow Q$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề sai

$Q \Rightarrow P$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ có là hình chữ nhật ", mệnh đề đúng

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hai mệnh đề $P$ và $Q$ . Mệnh đề "nếu $P$ thì $Q$ " gọi là mệnh đề kéo theo

Ký hiệu là $P \Rightarrow Q$ . Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi P đúng Q sai

Cho mệnh đề $P \Rightarrow Q$ . Khi đó mệnh đề $Q \Rightarrow P$ gọi là mệnh đề đảo của $Q \Rightarrow P$

Giải chi tiết:

$P \Rightarrow Q$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề sai.

$Q \Rightarrow P$ : " Nếu tứ giác $ABCD$ hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ có là hình chữ nhật ", mệnh đề sai.

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Phát biểu mệnh đề P⇒QP⇒QP \Rightarrow Q và phát biểu...