Cho ${\log _5}a = 5$ và \({\log _3}b = \dfrac{2}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

$\begin{array}{l}{\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,f\left( x \right) > 0,\,\,g\left( x \right) > 0} \right)\\{\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\end{array}$.

Giải chi tiết:

$\eqalign{ & I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{{1 \over 9}}}{b^3} \cr & \,\,\,\, = 2{\log _6}\left[ {1 + {{\log }_5}a} \right] - {3 \over 2}{\log _3}b \cr & \,\,\,\, = 2{\log _6}6 - {3 \over 2}.{2 \over 3} = 2.1 - 1 = 1. \cr}$

Chọn C.