Gọi \(F\) là giao điểm của \(AN\) và \(BC.\) Chứng...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Thales và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết:

Do \(IK\)//\(BC\) (cùng vuông góc với \(ND\)) nên \(\dfrac{{NK}}{{FC}} = \dfrac{{AK}}{{AC}} = \dfrac{{IK}}{{BC}}\) (định lý Thales).

Từ câu a, ta có: \(\dfrac{{NK}}{{DB}} = \dfrac{{NI}}{{DC}} = \dfrac{{NK + NI}}{{DB + DC}} = \dfrac{{IK}}{{BC}}.\) Suy ra \(\dfrac{{NK}}{{FC}} = \dfrac{{NK}}{{DB}}.\)

Vậy \(FC = DB.\)