Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất của đoạn mạch điện xoay chiều: $P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch: $\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Công suất tiêu thụ cực đại trong mạch: ${P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R}$

Giải chi tiết:

Khi C = C₁, độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

$\begin{gathered} \tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \Rightarrow \tan \left( {\frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \hfill \\ \Rightarrow \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = - \frac{R}{{\sqrt 3 }} \hfill \\ \end{gathered}$

Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là:

$P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + \dfrac{{{R^2}}}{3}}} \Rightarrow P = \dfrac{3}{4}\dfrac{{{U^2}}}{R}$

Công suất tiêu thụ cực đại trong mạch là:

${P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = {P_0} \Rightarrow {P_0} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{4}\dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{4}{3}P$

Chọn A.