Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng t...

Câu hỏi: Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1$ = ${\mathrm{A}}_1$cos(ωt + ${\mathrm{\phi }}_1$) cm, ${\mathrm{x}}_2$ = ${\mathrm{A}}_2$cos(ωt + ${\mathrm{\phi }}_2$) cm, ${\mathrm{x}}_3$ = ${\mathrm{A}}_3$cos(ωt + ${\mathrm{\phi }}_3$) cm. Biết ${\mathrm{A}}_3$ = 2${\mathrm{A}}_1$ và ${\mathrm{\phi }}_1$ - ${\mathrm{\phi }}_3$ = π (rad). Gọi ${\mathrm{x}}_{12}={\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2=2\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\mathrm{cm}$ là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; gọi ${\mathrm{x}}_{23}={\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_3=4\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\mathrm{cm}$ là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ 3. Phương trình dao động của ${\mathrm{x}}_2$ là:

A. $\mathrm{x}=\sqrt{3}\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\mathrm{cm}$

B. $\mathrm{x}=\frac{4}{\sqrt{3}}\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{cm}$

C. $\mathrm{x}=3\sqrt{3}\cos \left(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\mathrm{cm}$

D. $\mathrm{x}=\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{cm}$