Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu d...

Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị $R_{1}$ lần lượt là $U_{R_{1}}, U_{C_{1}}, \cos φ_{1}$ . Khi biến trở có giá trị $R_{2}$ thì các giá trị tương ứng nói trên lần lượt là $U_{R_{2}}, U_{C_{2}}, \cos φ_{2}$ biết rằng sự liên hệ: $\sqrt{\frac{U_{R_{1}}}{U_{R_{2}}}} = 0,75$ và $\sqrt{\frac{U_{C_{2}}}{U_{C_{1}}}} = 0,75$ . Giá trị của $\cos φ_{1}$ là:

A. $1$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $0, 49$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\sqrt{\frac{U_{R_{1}}}{U_{R_{2}}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow U_{R_{2}} = \frac{16}{9} U_{R_{1}} (*)$ ; $\sqrt{\frac{U_{C_{2}}}{U_{C_{1}}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow U_{C_{2}} = \frac{9}{16} U_{C_{1}} (* *)$

$U^{2} = U_{R_{1}}^{2} + U_{C_{1}}^{2} = U_{R_{2}}^{2} + U_{C_{2}}^{2} = {(\frac{16}{9})}^{2} U_{R_{1}}^{2} + {(\frac{9}{16})}^{2} U_{C_{1}}^{2}$

$\Rightarrow {(\frac{16}{9})}^{2} U_{R_{1}}^{2} - U_{R_{1}}^{2} = U_{C_{1}}^{2} - {(\frac{9}{16})}^{2} U_{C_{1}}^{2}$

$\Rightarrow U_{C_{1}}^{2} = {(\frac{16}{9})}^{2} U_{R_{1}}^{2} \Rightarrow U^{2} = U_{R_{1}}^{2} + U_{C_{1}}^{2} = [1 + {(\frac{16}{9})}^{2}] U_{R_{1}}^{2} \Rightarrow U = \frac{\sqrt{9^{2} + 16^{2}}}{9} U_{R_{1}}$

$\cos φ_{1} = \frac{U_{R_{1}}}{U} = \frac{9}{\sqrt{9^{2} + 16^{2}}} = 0,49026 = 0,49$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑