Cho hàm số

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hàm số liên tục tại $x=3\iff \underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)=f\left(3\right)$.

 $\underset{x\to 3}{\lim }\sqrt{\frac{x^2+1}{x^3-x+6}}=\sqrt{\frac{3^2+1}{3^3-3+6}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$.

 $f\left(3\right)=b+\sqrt{3}$.

Vậy: $b+\sqrt{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}\iff b=-\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{-2}{\sqrt{3}}$.