Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Khẳng định n...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

+) \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b  \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\)

Giải chi tiết:

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại A nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\)

\(\angle BAC = {90^o} \Rightarrow \angle ABC < {90^o},\,\,\angle ACB < {90^o}\)

Theo định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right) > 0\\\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB}  = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AB} } \right) < 0\end{array}\)

Chọn  B.