Giải phương trình :  \(\frac{{x + \sqrt {x - 3}  -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ \(\sqrt {x - 3}  = t > 0\), giải phương trình tìm t từ đó suy ra nghiệm.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3\)

 \(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow x + \sqrt {x - 3}  - 9 = 2\sqrt {x - 3} \\ \Leftrightarrow x - 3 - \sqrt {x - 3}  - 6 = 0\;\;\;\left( 2 \right)\end{array}\)

Đặt \(\sqrt {x - 3}  = t\;\;\left( {t > 0} \right)\) 

\(\left( 2 \right) \Rightarrow {t^2} - t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left( {t + 2} \right)\left( {t - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 2\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 3\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Với \(t = 3 \Rightarrow \sqrt {x - 3}  = 3 \Leftrightarrow x - 3 = 9 \Leftrightarrow x = 12\;\;\left( {tm} \right)\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 12\)

Chọn B.