Cho \(M = {\cos ^2}{15^o} + {\cos ^2}{25^o} + {\co...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \(\cos \alpha  = \sin \left( {{{90}^o} - \alpha } \right);\;{\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1;\;\cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}M = {\cos ^2}{15^o} + {\cos ^2}{25^o} + {\cos ^2}{45^o} + {\cos ^2}{65^o} + {\cos ^2}{75^o}\\\;\;\;\; = {\cos ^2}{15^o} + {\cos ^2}{25^o} + {\cos ^2}{45^o} + {\sin ^2}{25^o} + {\sin ^2}{15^o}\\\;\;\; = \left( {{{\cos }^2}{{15}^o} + {{\sin }^2}{{15}^o}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{25}^o} + {{\sin }^2}{{25}^o}} \right) + {\cos ^2}{45^o}\\\;\;\; = 1 + 1 + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\end{array}\)

Chọn B.