Không dùng máy tính cầm tay hãy giải phương trình:...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình:

Cho phương trình bậc hai \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\ \ \left( a\ne 0 \right).\)

Tính biệt thức: \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\) hoặc \(\Delta '=b{{'}^{2}}-ac\) với \(b=2b'.\)

+) Nếu \(\Delta >0\ \ \left( \Delta '>0 \right)\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({{x}_{1,\ 2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\ \left( {{x}_{1,\ 2}}=\frac{-b'\pm \sqrt{\Delta '}}{a} \right)\).

+) Nếu \(\Delta =0\ \ \left( \Delta '=0 \right)\) thì phương trình có nghiệm kép: \({{x}_{1}}={{x}_{2}}=\frac{-b}{2a}\ \ \left( {{x}_{1}}={{x}_{2}}=\frac{-b'}{a} \right).\)

+) Nếu \(\Delta <0\ \ \ \left( \Delta '<0\right)\) thì phương trình vô nghiệm.

Giải chi tiết:

\(\,\,\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}+2x-8=0\)

Có \(\Delta '={{\left( -1 \right)}^{2}}+8=9>0\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{9}=3.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({{x}_{1}}=\frac{-1+3}{1}=2;\ \ {{x}_{2}}=\frac{-1-3}{1}=-4.\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = - 4.