Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện n...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi công suất nơi tiêu thụ là P.

Ban đầu điện áp phát là U₁, độ giảm điện áp trên đường dây là xU₁, điện áp nơi tiêu thụ là: (1 - x)U₁.

Công suất hao phí: 

\({P_{hp1}} = x{U_1}.{I_1} = x.{U_1}.\frac{P}{{(1 - x).{U_1}}} = \frac{{xP}}{{1 - x}}\)

Vậy  \({P_{ph1}} = P + \frac{{xP}}{{1 - x}}\)

Khi điện áp nơi phát tăng lên là U₂, công suất hao phí giảm đi n lần thì

\({P_{hp2}} = \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)

 Vậy  \({P_{ph2}} = P + \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)

Ta có :  

\(\frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}} = \frac{{P_{ph1}^2}}{{P_{ph2}^2}}.\frac{{U_2^2}}{{U_1^2}}\)

Giải chi tiết:

Gọi công suất nơi tiêu thụ là P.

Ban đầu điện áp phát là U₁, độ giảm điện áp trên đường dây là xU₁, điện áp nơi tiêu thụ là: (1 - x)U₁.

Công suất hao phí: 

\({P_{hp1}} = x{U_1}.{I_1} = x.{U_1}.\frac{P}{{(1 - x).{U_1}}} = \frac{{xP}}{{1 - x}}\)

Vậy  \({P_{ph1}} = P + \frac{{xP}}{{1 - x}}\)

Khi điện áp nơi phát tăng lên là U₂, công suất hao phí giảm đi n lần thì

\({P_{hp2}} = \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)

 Vậy  \({P_{ph2}} = P + \frac{{xP}}{{n.(1 - x)}}\)

Ta có :  

\(\frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}} = \frac{{P_{ph1}^2}}{{P_{ph2}^2}}.\frac{{U_2^2}}{{U_1^2}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \sqrt {\frac{{{P_{hp1}}}}{{{P_{hp2}}}}} .\frac{{{P_{phat2}}}}{{{P_{phat1}}}} = \sqrt n .\frac{{1 + \frac{x}{{n.(1 - x)}}}}{{1 + \frac{x}{{1 - x}}}} = \frac{{x + (1 - x)n}}{{\sqrt n }}\)

Chọn B