Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{e}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

${\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right)\,\,\left( {0 < a < 1} \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0$.

Giải chi tiết:

${\log _{\frac{e}{3}}}2x < {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {9 - x} \right) \Leftrightarrow 2x > 9 - x > 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x > 9\\x < 9\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < x < 9$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $\left( {3;9} \right)$.

Chọn C.