Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc \(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) thỏa mãn: \(\cos \alpha  = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}\).

Giải chi tiết:

Đáp án A: \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {2;11; - 5} \right),\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( { - 1;2;1} \right)\)

\( \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) + 11.2 + \left( { - 5} \right).1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{11}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha  = {60^0}\).

Chọn A.