Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đặt $t = \sin x$, dựa vào khoảng giá trị của x xác định khoảng giá trị của t.

+) Cô lập m, đưa phương trình về dạng $f\left( t \right) = m$, khi đó số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( t \right)$ và $y = m$.

Giải chi tiết:

Đặt $\sin x = t$. Với $x \in \left( {0;\pi } \right) \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right]$.

Khi đó phương trình ban đầu trở thành $f\left( t \right) = m$ có nghiệm $t \in \left( {0;1} \right]$.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( t \right)$ và $y = m$.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, để phương trình $f\left( t \right) = m$ có nghiệm $t \in \left( {0;1} \right]$$\Rightarrow m \in \left[ { - 1;1} \right)$.

CHỌN D.