Một sợi dây kim loại dài \(a\,\,\left( {{\rm{cm}}}...

Câu hỏi: Một sợi dây kim loại dài $a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài $x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông $\left( {a > x > 0} \right).$ Tìm $x$ để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

A $x = \dfrac{a}{{\pi  + 4}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$

B $x = \dfrac{{2a}}{{\pi  + 4}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$

C $x = \dfrac{{\pi a}}{{\pi  + 4}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$

D $x = \dfrac{{4a}}{{\pi  + 4}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$