Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

d cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt A và B $\Leftrightarrow$ phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta ' > 0$

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của $\left( d \right)$ và $\left( P \right)$ là :

$- mx + m - 1 =  - {x^2} \Leftrightarrow {x^2} - mx + m - 1 = 0$    (1)

Để $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt A và B $\Leftrightarrow$ (1) có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta  = {m^2} - 4\left( {m - 1} \right) = {m^2} - 4m + 4 = {\left( {m - 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2$

Vậy với $m \ne 2$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn C.