Phương trình \(1-\frac{12}{{{x}^{2}}-4}=\frac{3}{x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của phương trình. Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai. Tính biểu thức $\Delta$. Từ đó tìm nghiệm của phương trình. Đối chiều điều kiện suy ra nghiệm cuối cùng của phương trình.

Giải chi tiết:

$\begin{align}  & 1-\frac{12}{{{x}^{2}}-4}=\frac{3}{x+2} \\ & DK:x\ne \pm 2 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4-12=3(x-2) \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x-10=0 \\  & \Delta ={{(-3)}^{2}}-4(-10).1=49\Rightarrow \sqrt{\Delta }=7. \\ \end{align}$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=\frac{3+7}{2}=5(tmdk) \\ & {{x}_{2}}=\frac{3-7}{2}=-2(ktmdk) \\ \end{align} \right.$.

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 5.

Chọn B.