Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\l...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = \left( {1; - 3;3} \right)\)

Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là: \(1\left( {x - 0} \right) - 3\left( {y + 1} \right) + 3\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + 3z - 15 = 0\).

Chọn: C