Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đề...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của BC$\Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow A'H \bot HA \Rightarrow$ Tam giác A’HA vuông tại H

Vì tam giác ABC đều cạnh a nên $AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$ và ${S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

$\Rightarrow AH = \sqrt {AA{'^2} - A'{H^2}}  = \sqrt {3{a^2} - \dfrac{{3{a^2}}}{4}}  = \dfrac{{3a}}{2}$

Vậy ${V_{ABC. A'B'C'}} = A'H. {S_{ABC}} = \dfrac{{3a}}{2}. \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}$

Chọn C.