Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giá...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) \(CM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB.\)

+) Lập phương trình đường trung tuyến \(CM\) đi qua \(C,\,\,M.\) 

Giải chi tiết:

\(CM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{{y_M} + {y_B}}}{2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,3} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {CM}  = \left( { - 5;\,0} \right) =  - 5\left( {1;\,\,0} \right)//\,\overrightarrow u  = \left( {1;\,0} \right).\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(CM\) đi qua \(M\left( {7;\,3} \right)\) và có VTCP  \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,0} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right..\)

Chọn  C.