Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right) = \tan x (2cotx- \sqrt{2}\cos x + {\cos }^{2}x)$ có nguyên hàm là F(x) và $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)= \frac{\mathrm{\pi }}{2}$ . Giả sử $F\left(x\right) = ax + \sqrt{b}\cos x - \frac{\cos cx}{2} -d$ . Chọn phát biểu đúng.