Trang chủ Công thức Công thức Toán học Phương pháp tọa độ trong không gian

Phương pháp tọa độ trong không gian đầy đủ và chi tiết nhất

Tổng hợp đầy đủ các Phương pháp tọa độ trong không gian được học trong chương trình học. Công thức các góc trong tam giác, Công thức góc chia đôi, Các công thức hạ bậc,... cùng nhiều công thức khác nằm trong phần Phương pháp tọa độ trong không gian.

Ba dạng phương trình của đường thẳng

Ta có 3 dạng phương trình của đường thẳng: Phương trình tham số của Delta qua Moxo;yo.zo và có vectơ chỉ phương vec{u}= a;b;c:                                         left{begin{matrix} x=xo+at y=yo+bt z=zo+ct end{matrix}right.      t in mathbb{R} Phương trình chính tắc:

Các công thức về Parabol

Phương trình chính tắc của Parabol:      P: y^2 = 2px Tiêu điểm: Fdfrac{p}{2};0 Phương trình đường chuẩn:   x=dfrac{p}{2}   Phương trình tiếp tuyến với P tại Mxo;yo in P:   yoy=pxo+x Điều kiện tiếp xúc của P và Delta:    Ax+By+C=0;      2AC = B^2p

Các dạng phương trình của mặt cầu

 Các dạng phương trình mặt cầu:  Dạng 1: Phương trình mặt cầu S có tâm Ia;b;c và bán kính R                                          xa^2+ xb^2+ xc^2 = R^2 Dạng 2: Phương trình có dạng:                                           x^2+y^2+z^2 2ax2by2cz +d=0            với điều kiện a^2+b^2+c^2

Các ứng dụng tích có hướng của hai vectơ

   Các ứng dụng của tích có hướng của hai vectơ: vec{u},vec{v}  cùng phương                     Leftrightarrow    begin{bmatrix} vec{u}, vec{v} end{bmatrix} = vec{0} vec{u},vec{v},vec{w} đồng phẳng                   Leftrightarrow begin{bmatrix} vec{u},vec{v}end{bmatrix}.

Công thức tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian

   Góc giữa hai đường thẳng theo phương pháp tọa độ trong không gian được tính theo công thức sau:                     cosvarphi= dfrac{vertvec{u}.vec{u'}vert}{vert{vec{u}vert}. vert{vec{u'}vert}}= dfrac{vert{aa'+bb'+cc'}vert}{sqrt{a^2+b^2+c^2}.sqrt{a'^2+b'^2+c'^2}}

Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng

       alpha: Ax+By+Cz+D=0        beta: A'x+B'y+C'z + D=0     cosvarphi = dfrac{vert{vec{n}.vec{n'}}vert}{vertvec{n}vert. vertvec{n'}vert}= dfrac{vert{AA'+BB'+CC'}vert}{sqrt{A^2+B^2+C^2}.sqrt{A'^2+B'^2+C'^2}}

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

        Công thức tính góc giữa đường thẳng Delta và mặt phẳng alpha:                              sin varphi = dfrac{vert{vec{n}.vec{u}}vert}{vert{vec{n}}vert. vert{vec{u}}vert} = dfrac{vert{Aa+Bb+Cc}vert}{sqrt{A^2+B^2+C^2}. sqrt{a^2+b^2+c^2}}

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

    Công thức tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau theo phương pháp tọa độ trong không gian:            Delta có vtcp vec{u} và qua M;  Delta' có vtcp vec{v} và qua M'                                   dDelta, Delta'= dfrac{vert{begin{bmatrix} vec{u}, vec{v} end{bmatrix

Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng

        Công thức tính khoảng cách từ A đến đường thẳng Delta Delta có vectơ chỉ phương vec{u} và qua M:                                                          dA,Delta = dfrac{vert{begin{bmatrix} vec{u}, vec{MA}end{bmatrix} vert}}{vert{vec{u}}vert}

Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

   Khoảng cách từ điểm Mxo;yo,zo đến mặt phẳng alpha được tính theo công thức sau:                          dM, alpha= dfrac{vert{Axo+Byo+Czo +D}vert}{sqrt{A^2+B^2+C^2}} 

Phương trình của mặt phẳng

   Phương trình mặt phẳng alpha:   Phương trình tổng quát:            Ax+By+Cz+D=0                                                  vec{n}=A;B;C, A^2+B^2+C^2 neq0   Phương trình đoạn chắn:         dfrac{x}{a}+dfrac{y}{b}+dfrac{z}{c}=1                                                  

Phương trình mặt cầu hệ tọa độ không gian - Dạng bài không thể bỏ qua

Phương trình mặt cầu Những dạng không thể bỏ qua   I. Định nghĩa Dạng 1: Mặt cầu tâm Ia; b; c, bán kính R: R: xa^2+yb^2+zc^2=R^2. 1 Dạng 2: x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0a^2+b^2+c^2d>0 2. Khi đó: Mặt cầu tâm Ia; b; c, bán kính R=sqrt{a^2+b^2+c^2d}. 1. Vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳn

Phương trình Parabol - Bộ kiến thức hay nhất không thể bỏ qua

PHƯƠNG TRÌNH PARABOL BỘ KIẾN THỨC HAY NHẤT KHÔNG THỂ BỎ QUA PHƯƠNG TRÌNH PARABOL ĐƯỢC COI LÀ MỘT HỌC PHẦN TƯƠNG ĐỐI QUAN TRỌNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC GIẢI TÍCH CŨNG NHƯ LÀ MỘT PHẦN KHÔNG THỂ THIẾU TRONG CÁC BÀI THI TRONG KỲ VÀ THI TỐT NGHIỆP THPT. CHÍNH VÌ VẬY, ĐỂ NẮM CHẮC KIẾN THỨC LIÊN QUAN

Sự tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng

dI,alpha < R Leftrightarrow alpha  giao S theo đường tròn C             Phương trình C:      left{begin{matrix} xa^2+ xb^2+xc^2 = R^2 Ax+By+Cz=0 end{matrix}right.             Tâm H của C là hình chiếu của tâm Ia;b;c  lên mặt phẳng alpha             Bán kính của C:  r= sqrt

Tóm tắt lý thuyết phương trình mặt phẳng và bài tập trắc nghiệm có lời giải

Tóm tắt lý thuyết phương trình mặt phẳng và bài tập trắc nghiệm có lời giải I. Định nghĩa 1. Phương trình mặt phẳng trong không gian: Chi tiết tại đây: Phương trình của mặt phẳng [https://cunghocvui.com/baiviet/phuongtrinhcuamatphang.html] Phương trình mặt phẳng Oxyz có dạng: Ax + By + Cz + D = 0A^

Loạt Phương pháp tọa độ trong không gian trên đây hi vọng sẽ đem lại cho các em kiến thức hữu ích nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan