ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - Toán lớp 10 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao

a A ⊂ B ⇔ a ≤ 1 < 1 < b b A ∩ C = ∅ ⇔ c < 1 c C^BR= ∞; a ∪ [b, +∞ d A ∩ B ≠ ∅ ⇔ a ≤ 1, b > 1 và a < b

Bài 10 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Đặt S = x1 + x2 và P = x1x2 Các điều kiện của bài toán được thể hiện qua hệ phương trình ẩn S và P left{ matrix{ S + P = 0 hfill cr mS P = 3m + 4 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ S + P = 0 hfill cr Sm + 1 = 3m + 4,,,1 hfill cr} right. + Khi m = 1 thì 1 vô ng

Bài 11 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

a left{ matrix{ m + 3x + 2y = m hfill cr 3m + 1x + m + 1y = 1 hfill cr} right. b left{ matrix{ 2m + 3x + 5y = m 11 hfill cr m + 2x + 2y = m 2 hfill cr} right. Đáp án a Ta có: + Nếu m ≠ 1 thì hệ có nghiệm x, y với: eqalign{ & x = {{{Dx}} over D} = {{m 1m + 2} over {{{m 1

Bài 12 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

a left{ matrix{ {x^2} 5xy + {y^2} = 7 hfill cr 2x + y = 1 hfill cr} right. b left{ matrix{ {x^2} + {y^2} + x + y = 8 hfill cr x + y + xy = 5 hfill cr} right. c left{ matrix{ {x^2} + {y^2} x + y = 2 hfill cr xy + x y = 1 hfill cr} right. Đáp án a Từ phương trình thứ

Bài 13 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: {{{a^2} + 6} over {sqrt {{a^2} + 2} }} = {{{a^2} + 2 + 4} over {sqrt {{a^2} + 2} }} = sqrt {{a^2} + 2} + {4 over {sqrt {{a^2} + 2} }} ge 2sqrt {sqrt {{a^2} + 2} .{4 over {sqrt {{a^2} + 2} }}} = 4 b Ta có: {{{a^2}} over {{b^2}}} + {{{b^2}}

Bài 14 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Áp dụng bất đẳg thức Côsi, ta có: fx = x + 2{2 over {x + 2}} 2 ge 2sqrt {x + 2{2 over {x + 2}}} 2 = 2sqrt 2 2 Dấu “=”xảy ra khi và chỉ khi: x + 2 = {2 over {x + 2}} Leftrightarrow {x + 2^2} = 2 Leftrightarrow

Bài 15 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: Dấu “=” xảy ra khi Leftrightarrow 4 2x = 2x + 1 Leftrightarrow x = {3 over 4} Vậy max ,fx = {{25} over 8} Leftrightarrow x = {3 over 4}

Bài 16 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

a left{ matrix{ {x^2} 4 > 0 hfill cr {1 over {x + 1}} + {1 over {x + 2}} ge {1 over x} hfill cr} right. b left{ matrix{ {x^2} + 3x + 2 < 0 hfill cr {x over {x + 1}} ge 0 hfill cr} right. Đáp án a Ta giải từng bất phương trình trong hệ đã cho: {x^2} 4 > 0 Leftrightarrow

Bài 17 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

a sqrt {2x + 8} = 3x + 4 b |x2 + 5x + 6| = 3x + 13 c x2 + 3xx2 + 3x + 4 = 5 Đáp án a Ta có: eqalign{ & sqrt {2x + 8} = 3x + 4 Leftrightarrow left{ matrix{ 3x + 4 ge 0 hfill cr 2x + 8 = {3x + 4^2} hfill cr} right. cr&Leftrightarrow left{ matrix{ x ge {4 over 3} hfill cr 9{x

Bài 18 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao

a 3x2 |5x + 2| >0 b sqrt {2{x^2} + 7x + 5} > x + 1 c sqrt {{x^2} + 4x 5} le x + 3 Đáp án a Ta có: eqalign{ & 3{x^2} left| {5x + 2} right| > 0 Leftrightarrow |5x + 2| < 3{x^2} cr & Leftrightarrow 3{x^2} < 5x + 2 < 3{x^2} cr & Leftrightarrow left{ matrix{ 3{x^2} + 5x + 2 > 0

Bài 19 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Số trung bình: overline x = 66,66 b Số trung vị: {Me} = 65,5 c Bảng phân bố tần số ghép lớp Lớp Tần số [40, 50 4 [50, 60 6 [60, 70 10 [70, 80 6 [80, 90 4 [90, 100 2 N = 32 Lớp Tần số [40, 50 4 [50, 60 6 [60, 70 10 [70, 80 6 [80, 90 4 [90, 100 2 N = 32

Bài 2 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

a f1x xác định Leftrightarrow {x over {x 2}} ge 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x le 0 hfill cr x > 2 hfill cr} right. D = ∞; 0] ∪ 2, +∞, hàm số không chẵn hoặc không lẻ b f2x xác định Leftrightarrow {x^2} 7x + 12 > 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x < 3 hfill cr x > 4 hfill

Bài 20 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Dấu hiệu: Số tiền mua hàng Đơn vị điều tra: Một hành khách mua hàng trong siêu thị Lớp Giá trị đại diện Tần số [0, 99 49,5 20 [100, 199 149,5 80 [200, 299 249,5 70 [300, 399 349,5 30 [400, 499 449,5 10 N = 210 Lớp Giá trị đại diện Tần số [0, 99 49,5 20 [100, 199 149,5 80 [200, 299 249,5 70 [30

Bài 3 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

Ta có: d2: y = x + m a d1 // d2 ⇔ m = 1 b d1 vuông góc d2 ⇔ m1 = 1 ⇔ m = 1 c d1 và d2 cắt nhau ⇔ m ≠ 1

Bài 4 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Vì hàm số y = {2 over x} là hàm số lẻ b Tịnh tiến H0 sang phải 3 đơn vị. Tâm đối xứng của H1 là 3, 0 c Tịnh tiến H0 xuống dưới 2 đơn vị. Tâm đối xứng của H2 là 0, 2

Bài 5 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số: b Số giao điểm của parabol P với đường thẳng d đúng bằng số nghiệm của phương trình: x2 + x 6 = 2x + m hay x2 – x – 6 – m = 0 1 Phương trình 1 có biệt thức: Δ = 1 + 46 + m = 4m + 25 Do đó: + Nếu m < {{25} over 4} Rightarrow Delta < 0 thì phương trình 1

Bài 6 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Phương trình 1 có nghiệm trùng nhau Leftrightarrow Delta = 7{k^2} + 6k 7 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ k = 1 hfill cr k = 7 hfill cr} right. b Khi k = sqrt 7 , Delta =42sqrt7 phương trình đã cho có hai nghiệm là: left[ matrix{ {x1} = {{9 + sqrt 7 sqrt {42sqrt

Bài 7 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Theo định lý Viét, ta có: eqalign{ & left{ matrix{ {x1} + {x2} = 2sqrt 3 + 1 hfill cr {x1}{x2} = 2sqrt 3 ,,,Delta ' > 0 hfill cr} right. cr & Rightarrow x1^2 + x2^2 = {{x1} + {x2}^2} 2{x1}{x2} cr&= 4{sqrt 3 + 1^2} 4sqrt 3 = 44 + sqrt 3 approx 22,93 cr} b x1≈ 0, 73;x

Bài 8 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Ta có: Δ’ = 4m + 32 – 6m2 – 5m + 6 = 2m2 + 54m S = 4m + 3; P = 6m2 – 5m + 6 Bảng trên dẫn đến kết luận sau: + Nếu m < 0 hoặc m > 27 thì Δ’ < 0 nên phương trịnh vô nghiệm. + Nếu m = 0 hoặc m = 27 thì Delta ' = 0;,,{c over a} > 0;,, {b over a} > 0 nên phương trình có một nghiệm dương nghiệ

Bài 9 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

a {{mx m 3} over {x + 1}} = 1 b |m + 1x – 3 | = |x + 2| c mx + 1sqrt {x 1} = 0 Đáp án a Điều kiên: x ≠ 1 Ta có: {{mx m 3} over {x + 1}} = 1 Leftrightarrow mx m 3 = x + 1 Leftrightarrow m 1x = m + 4 + Nếu m ≠ 1 thì x = {{m + 4} over {m 1}} . Nghiệm x = {{m + 4} over {m

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - Toán lớp 10 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑