Ôn tập chương VI - Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Toán lớp 10
Bài 1 trang 155 SGK Đại số 10
Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng Oxy, lấy điểm A1; 0 và điểm Mx;y với số đo cung AM = α y= sin AM ⇒ y = sin α x= cos AM ⇒ x = cos α Mà cung AM = α+k2π ; , k ∈mathbb Z Nên sinα+k2π = sin α; , k ∈mathbb Z cosα+k2π = cos α; , k ∈mathbb Z.
Bài 10 trang 157 SGK Đại số 10
pi < alpha < {{3pi } over 2} thì tan α>0 tan alpha = sqrt {{1 over {{{cos }^2}alpha }} 1} = sqrt {{1 over {{{{{sqrt 5 } over 3}}^2}}} 1} = {2 over {sqrt 5 }} B đúng.
Bài 11 trang 157 SGK Đại số 10
cos {{15pi } over 6} + 2cos pi {{15pi } over 6}{sin ^2}{pi over 4} {{5pi } over 4}= cos {pi over 2} + 2cos {{3pi } over 2}{sin ^2} pi = 0 Chọn C
Bài 12 trang 157 SGK Đại số 10
A = {{cos {pi over 4}} over {1 + 2{{sin }^2}{pi over 4}}} = {{sqrt 2 } over 2}:1 + 1 = {{sqrt 2 } over 4} D đúng.
Bài 13 trang 157 SGK Đại số 10
B = {{4sin alpha + 5cos alpha } over {2sin alpha 3cos alpha }} = {{4 + 5cot alpha } over {2 3cot alpha }} = 13 C đúng.
Bài 14 trang 157 SGK Đại số 10
eqalign{ C &= {{sin a} over {{{sin }^3}a + 2{{cos }^3}a}} = {{{1 over {{{cos }^2}a}}.tan a} over {{{tan }^3}a + 2}} cr & = {{1 + {{tan }^2}a.tana} over {2 + {{tan }^3}a}} = {{1 + {2^2}.2} over {2 + 8}} cr&= 1 cr} B đúng.
Bài 2 trang 155 SGK Đại số 10
Áp dụng công thức: tan alpha = {{sin alpha } over {cos alpha }},cot alpha = {{{rm{cos}}alpha } over {sin alpha }}. LỜI GIẢI CHI TIẾT tan alpha = {{sin alpha } over {cos alpha }},cot alpha = {{{rm{cos}}alpha } over {sin alpha }} Suy ra tan alpha + kpi = {{si
Bài 3 trang 155 SGK Đại số 10
+ Nếu {pi over 2} < alpha < pi thì sinα>0. + Nếu pi < alpha < {{3pi } over 2} thì cosα<0. + Nếu {{3pi } over 2} < alpha < 2pi thì tan α<0, , cosα>0. + Nếu {pi over 2} < alpha < pi thì cotα<0, , sinα>0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Nếu {pi over 2} < alph
Bài 4 trang 155 SGK Đại số 10
Áp dụng các công thức: begin{array}{l} + ;cos2alpha = 1 2{sin ^2}alpha = 2{cos ^2}alpha 1. + ;tanalpha = frac{{sin alpha }}{{cos alpha }}. + ;;tanalpha .cotalpha = 1. end{array} LỜI GIẢI CHI TIẾT eqalign{ a& {{2sin 2alpha sin 4alpha } over {2sin 2alpha + sin 4
Bài 5 trang 156 SGK Đại số 10
Sử dụng các công thức: begin{array}{l} + ;sin left {alpha + k2pi } right = sin alpha . + ;sin left { alpha } right = sin alpha . + ;cos left {alpha + k2pi } right = cos alpha . + ;cos left { alpha } right = cos alpha . end{array} LỜI GIẢI CHI TIẾT a cos
Bài 6 trang 156 SGK Đại số 10
Áp dụng các công thức: begin{array}{l} + ;;sin left {alpha + beta } right = sin alpha cos beta + cos alpha sin beta . + ;;sin left {alpha beta } right = sin alpha cos beta cos alpha sin beta . + ;;cos left {alpha + beta } right = cos alpha cos beta
Bài 7 trang 156 SGK Đại số 10
Áp dụng các công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng để làm bài toán. LỜI GIẢI CHI TIẾT a , , {{1 cos x + cos 2x} over {sin 2x {mathop{rm s}nolimits} {rm{in x}}}} = {{1 + cos 2x cos x} over {2sin xcos x {mathop{rm sinx}nolimits} }} = {{cos x2cos x 1} over {{
Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10
d , , D = {{2{{sin }^2}x + 2sin xcos x} over {2{{cos }^2}x + 2sin xcos x}}cot x = {{{mathop{rm s}nolimits} {rm{inx}}} over {{mathop{rm cosx}nolimits} }}.{{{mathop{rm cosx}nolimits} } over {{mathop{rm s}nolimits} {rm{inx}}}} = 1 Vậy biểu thức D không phụ
Bài 9 trang 157 SGK Đại số 10
sin {{47pi } over 6} = sin 8pi {pi over 6} = sin {pi over 6} = sin {pi over 6} = {{ 1} over 2} D đúng.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google