Bài toán cực trị đầy đủ và chi tiết nhất
Đoạn mạch RLC có C thay đổi
Tìm C để left { I,P,UR,UL,U{RC} right } đạt giá trị cực đại: ZL=ZC Leftrightarrow C=dfrac{1}{omega^2 L} Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
Đoạn mạch RLC có L thay đổi
+ Tìm L để begin{Bmatrix} I,P,UR,UC,U{RC} end{Bmatrix} để đạt giá trị cực đại: ZL=ZC Leftrightarrow L=dfrac{1}{omega^2 C} Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
Đoạn mạch RrLC có R thay đổi
Có 2 giá trị R1 neq R2 để P bằng nhau: left{begin{matrix} R1+rR2+r=ZLZC^2=R0+r^2 R1+R2+2r=dfrac{U^2}{P} end{matrix}right.. Gọi độ lệch pha giữa u và i qua mạch ứng với R1 là varphi1, ứng với R2 là varphi2: varphi1+varphi2=pm dfrac{pi}{2} Lef
Giá trị L0 để công suất cực đại khi C thay đổi
Khi C=C1 hoặc C=C2 thì left { I,P,UR,UL,U{RC} right } không đổi: ZL=dfrac{Z{C1}+Z{C2}}{2} Giá trị L0 để công suất của mạch đạt cực đại: ZC=ZL=dfrac{Z{C1}+Z{C2}}{2}
Giá trị L0 để công suất cực đại khi L thay đổi
+ Khi L=L1 hoặc L=L2 thì left { I,P,UR,UC,U{RC} right } không đổi: ZC=dfrac{Z{L1}+Z{L2}}{2} + Giá trị L0 để công suất của mạch đạt cực đại: Z{L0}=ZC=dfrac{Z{L1}+Z{L2}}{2}
Hệ số công suất
+ Kết hợp left { omegaR; omegaL;omegaC right } omegaR^2=omegaL omegaC hay fR^2=fLfC U{Lmax}=U{Cmax}=dfrac{U}{sqrt{1dfrac{1}{n^2}}} với n=dfrac{omegaL}{omegaC} left{begin{matrix}left dfrac{U}{U{Lmax}} right ^
L biến thiên để URCmax, URCmin
+ Khi L biến thiên để U{RCmax} Khi ZC=dfrac{ZL+sqrt{4R^2+ZL^2}}{2} thì U{RCmax}=dfrac{UZL+sqrt{4R^2+ZL^2}}{2R}=dfrac{UZC}{R} Khi ZC=0 thì U{RCmin}=dfrac{UR}{sqrt{R^2+ZL^2}} tan varphi0=dfrac{ZCZL}{R}=dfrac{R}{ZC}=dfrac{U}{U{RCmax}} tan 2varphi0=dfra
L biến thiên để URLmax, URLmin
+ Khi L biến thiên để U{RLmax} Khi ZL=dfrac{ZC+sqrt{4R^2+ZC^2}}{2} thì U{RLmax}=dfrac{UZC+sqrt{4R^2+ZC^2}}{2}=dfrac{UZL}{R} LƯU Ý: R và L mắc liên tiếp nhau tan varphi0=dfrac{ZLZC}{R}=dfrac{R}{ZL}=dfrac{U}{U{RLmax}} tan 2 varphi0=dfrac{2R}{ZC} + Khi
Tìm C để UCmax
Khi C=C1 hoặc C=C2 thì UC không đổi và left{begin{matrix}varphiuvarphii=varphi1 varphiuvarphii=varphi2end{matrix}right. Tìm C để U{Cmax}: dfrac{1}{ZC}=dfrac{1}{2}left dfrac{1}{Z{C1}}+dfrac{1}{Z{C2}}right RightarrowC=dfrac{C1+C2}{2} left
Tìm giá trị cực đại công suất tiêu thụ
Tìm R0 để P{max}: left{begin{matrix} R0+r=begin{vmatrix} ZLZC end{vmatrix} P{max}=dfrac{U^2}{2 begin{vmatrix} ZLZC end{vmatrix}} end{matrix}right. Rightarrow cos varphi=dfrac{1}{sqrt{2}} Tìm R để P{Rmax}: left{begin{matrix} R=sqrt{r^2+ZLZC^2} P{Rma
Tìm L để ULmax
+ Khi L=L1 hoặc L=L2 thì UL không đổi và left{begin{matrix} varphiuvarphii=varphi1 varphiuvarphii=varphi2 end{matrix}right. Tìm L để U{Lmax}: dfrac{1}{ZL}=dfrac{1}{2} left dfrac{1}{Z{L1}}+dfrac{1}{Z{L2}} right Rightarrow L= dfrac{2L1L2}{L1+L2}
Tìm UCmax khi C thay đổi
C=C0 để U{Cmax} + Khi ZC=dfrac{Usqrt{R^2+ZL^2}}{ZL} Leftrightarrow dfrac{ZCZL}{R}.dfrac{ZL}{R}=1 U{Cmax}=dfrac{Usqrt{R^2+ZL^2}}{R}=dfrac{U}{cos varphi{RL}} khi đó vec{U} bot vec{U{RL}} HỆ QUẢ của vec{U} bot vec{U{RL}} + U{Cmax}^2=U^2+U{RL}^2 + U{Cmax}U{Cmax}UL=
Tìm ULmax khi L thay đổi
L=L0 để U{Lmax} + Khi ZL=dfrac{R^2+ZC^2}{ZC} Leftrightarrow dfrac{ZLZC}{R}.dfrac{ZC}{R}=1 thì: U{Lmax}=dfrac{Usqrt{R^2+ZC^2}}{R}=dfrac{U}{cos varphi{RC}} khi đó: vec{U} bot vec U{RC} HỆ QUẢ của vec{U} bot vec {U{RC}} + U{Lmax}^2=U^2+U{RC}^2 + U{Lmax}U{Lmax}UC=U^2
Tìm URCmax, URCmin
Giá trị C để U{RCmax}, U{RCmin} + Khi ZC=dfrac{ZL+sqrt{4R^2+ZL^2}}{2} thì: U{RCmax}=dfrac{UZL+sqrt{4R^2+ZL^2}}{2R}=dfrac{UZC}{R} + Khi ZC=0 thì U{RCmin}=dfrac{UR}{sqrt{R^2+ZL^2}} Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
Tính tần số góc để công suất cực đại
+ Cho omega=omega1, omega=omega2 thì P như nhau. Tính omega0 để P{max}: omega0^2=omega1 omega2=dfrac{1}{LC} + Cho omega=omega1 thì U{Lmax}, omega=omega2 thì U{Cmax}. Tính omega để P{max}: omega=sqrt{omega1 omega2}
Tính tần số góc để ULmax, UCmax
+ Cho omega=omega1, omega=omega2 thì UC như nhau và giá trị omegaC ;àm cho U{Lmax}. Tính omegaC để U{Cmax}: omegaC^2=left dfrac{ZT^2}{L} right ^2=dfrac{1}{2}omega1^2+omega2^2 + Cho omega=omega1,omega=omega2 thì UL như nhau. Tính omegaL để
Xác định tần số góc để UCmax
Đặt left { ZT=sqrt{dfrac{L}{C}dfrac{R^2}{2}};n=dfrac{omegaC}{omegaL} right } + Xác định omega để left { P{max},I{max},U{Rmax} right } Leftrightarrow omega=dfrac{1}{sqrt{LC}} + Xác định omegaC để U{Cmax}. Tính U{Cmax} omegaC=dfrac{ZT}{L}
Xác định tần số góc để ULmax
+ Xác định omegaL để U{Lmax}. Tính U{Lmax}: omegaL=dfrac{1}{CZT} ZC=ZT U{Lmax}=dfrac{UL}{RC.Z'T} với Z'T=sqrt{dfrac{L}{C}dfrac{R^2}{4}} + Khi omega=omegaC=dfrac{ZT}{L} thì Z^2=ZL^2ZC^2 U^2=U{Lmax}^2UC^2 ta
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google