Trả lời các câu hỏi bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Câu hỏi khởi động trang 31 SGK Toán 6 Bộ Cánh Diều:

 

Giải:

 

I. So sánh các phân số

Hoạt động 1 trang 32 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài: So sánh:

a) -3 và 2

b) -8 và -5

Giải:

a) Ta có -3 là số nguyên âm nên – 3 < 0, còn 2 là số nguyên dương nên 2 > 0. Do đó 2 > - 3.

b) Ta có số đối của – 8 là 8 và số đối của – 5 là 5 mà 5 < 8 nên

 – 5 > - 8.

Luyện tập 1 trang 31 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài: So sánh:

Giải:

 

II. Hỗn số dương

Luyện tập 1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài: Viết mỗi phân số sau thành hỗn số:

a)Viết mỗi phân số sau thành hỗn số: .

b) Viết mỗi hỗn số sau thành phân số: .

Giải:

PHẦN BÀI TẬP

Bài 1 trang 33 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài:So sánh:

Giải:

a) Hai phân số chưa cùng mẫu nên ta quy đồng:

MTC = BCNN(4,3) = 12. Khi đó:

Hai phân số chưa cùng mẫu nên ta quy đồng quy đồng

MTC = BCNN(3, 7) = 3.7 = 21. Khi đó, ta có:

 

Hai phân số chưa cùng mẫu nên ta quy đồng quy đồng

MTC = BCNN(5, 10) = 10. Khi đó, ta có:

Bài 2 trang 33 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

Giải:

a) Ta chia thành hai nhóm:

Nhóm 1: Nhóm gồm các phân số âm:

Nhóm 2: Nhóm gồm các phân số dương:

Ta chỉ cần so sánh hai phân số ở nhóm 2 với nhau:

Ta có MTC = BCNN(5, 7) = 35. Khi đó, ta có:

Vì các phân số ở nhóm 1 luôn nhỏ hơn nhóm 2 nên ta có:

Vậy các phân số theo thứ tự tăng dần là:

b) Ta chia thành hai nhóm:

Nhóm 1: Nhóm gồm các phân số âm:

Nhóm 2: Nhóm gồm các phân số dương:

Ta chỉ cần so sánh hai phân số ở nhóm 1 với nhau:

Ta có MTC = BCNN(3, 4) = 12. Khi đó, ta có:

Vì các phân số ở nhóm 1 luôn nhỏ hơn nhóm 2 nên ta có:

Vậy các phân số theo thứ tự tăng dần là:

Bài 3 trang 33 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Bạn Hà thể hiện thời gian trong ngày của mình như hình vẽ bên.

a) Hỏi bạn Hà dành thời gian cho hoạt động nào nhiều nhất? Ít nhất? 

b) Hãy sắp xếp các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần. 

Giải:

a) Quan sát hình vẽ ta thấy: phần thời gian màu tím là to nhất và phần thời gian màu đỏ là nhỏ nhất. Do đó:

Bạn Hà dành thời gian cho hoạt động ngủ là nhiều nhất. và thời gian cho hoạt động ăn là ít nhất.

b) Các phân số chưa chung mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu thức trước.

Ta có: 8 = 23, 3 = 3, 6 = 2.3, 24 = 23.3, 12 = 22.3.

Do đó MTC = BCNN(8, 3, 6, 24, 12) = 23.3 = 8.3 = 24. Khi đó, ta có:

Vậy các phân số trên hình được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

Bài 4 trang 33 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: a) Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:

2 giờ 15 phút; 10 giờ 20 phút.

b) Viết các số đo diện tích sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là héc-ta

 (biết 1 ha = 100 a):

1 ha 7 a ;                        3 ha 50 a.

Giải:

Bài 5 trang 33 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Chọn số thích hợp cho

Giải:

a) Gọi hai số cần điền là x và y, khi đó ta có:

b) Gọi hai số cần điền là m và n. Khi đó, ta có:

Muốn tìm m và n ta cần so sánh được các tử số với nhau. Do đó ta cần quy đồng mẫu số các phân số trên.

MTC = BCNN(3, 36, 18, 4) = 36. Khi đó, ta có:

c) Gọi hai số cần điền là p và q. Khi đó, ta có:

Gọi hai số cần điền là z và t. Khi đó, ta có:

Muốn tìm z và t ta cần so sánh được các mẫu số với nhau. Do đó ta cần đưa các phân số trên về cùng tử số.

Ta thấy ba phân số đầu đều có chung tử số là – 1, nên ta chỉ cần chuyển phân số cuối về tử - 1 như sau: