Trả lời các câu hỏi bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Bài 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

Câu hỏi khởi động trang 25 SGK Toán 6 Bộ Cánh Diều:

Giải: 

cũng là một phân số.

I. Khái niệm phân số

Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài: Một tòa nhà chung cư có ba tầng hầm được kí hiệu theo thứ tự từ trên xuống là B1, B2, B3. Độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau. Biết rằng độ cao của mặt sàn tầng hầm B3 so với mặt đất là -10 m. Tính độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất.

Giải: 

Do độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau nên độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là:

Vậy độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là

Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài: Viết kết quả của phép chia a : b trong mỗi trường hợp sau theo mẫu:

Giải:

+) Với a = 22, b = 5, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: 

+) Với a = - 8, b = 11, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: 

+) Với a = 3, b = -8, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: 

+) Với a = -5, b = -7, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: 

+) Với a = 0, b = -10, khi đó kết quả của phép chia a : b được viết là: 

Luyện tập 1 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tử số là - 6, mẫu số là 17; 

b) Tử số là - 12, mẫu số là -37

Giải:

a) Phân số có tử số là – 6 và mẫu số là 17, được viết là:

Đọc là âm sáu phần mười bảy.

b) Phân số có tử số là -12 và mẫu số là – 37, được viết là:

Đọc là âm mười hai phần âm ba mươi bảy.

Luyện tập 2 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

Đề bài : Cách viết nào dưới đây cho ta phân số:

Giải:

II. Phân số bằng nhau

Hoạt động 4 trang 26 Toán lớp 6 Tập 2 - Cánh diều:

 

Đề bài: Xét hai phân số bằng nhau . So sánh tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai với tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

Giải:

Tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai là: 1.8 = 8.

Tích của tử ở phân số thứ hai và mẫu ở phân số thứ nhất là: 2.4 = 8.

Do đó: 1.8 = 2.4.

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

Luyện tập 3 trang 27 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

Giải:

III. Tính chất cơ bản của phân số

Luyện tập 4 trang 28 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Viết phân số sau thành số bằng nó và có mẫu là số dương:

Giải:

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta nhân cả tử và mẫu của phân số với (-1), ta được:

Vậy ta được phân số là phân số có mẫu dương và

Luyện tập 5 trang 30 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Quy đồng mẫu những phân số sau:

Giải:

Ta có:

Ta có: 8 = 23; 3 = 3, 72 = 23.32.

MTC = BCNN(8, 3, 72) = 23.32 = 72.

Nhân tử phụ của phân số thứ nhất là 72 : 8 = 9, khi đó ta có:

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là 72 : 3 = 24, khi đó ta có:

Phân số thứ ba không cần quy đồng.

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là:

PHẦN BÀI TẬP

Bài 1 trang 30 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tử số là - 43, mẫu số là 19; 

b) Tử số là - 123, mẫu số là - 63.

Giải:

a) Phân số có tử số là - 43, mẫu số là 19 được viết là:

Đọc là: âm bốn mươi ba phần mười chín.

b) Phân số có tử số là - 123, mẫu số là – 63 được viết là:

Đọc là: âm một trăm hai mươi ba phần âm sáu mươi ba.

Bài 2 trang 30 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

Giải:

Bài 3 trang 30 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Tìm số nguyên x, biết:

Giải:

Bài 4 trang 30 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản:

Giải:

+) Xét phân số , ta có 14 = 2.7 và 21 = 3.7 nên ƯCLN(14, 21) = 7, khi đó ta có:

 +) Xét phân số , ta có 36 = 22.32, 48 = 3.24 nên ƯCLN(36, 48) = 12, khi đó ta có:

+) Xét phân số , ta có 28 = 22.7, 52 = 22.13 nên ƯCLN(28, 52) = 4, khi đó ta có:

+) Xét phân số , ta có 54 = 33.2, 90 = 2.32.5 nên ƯCLN(54, 90) = 18, khi đó ta có:

Vậy các phân số đã cho sau khi rút gọn lần lượt là:

Bài 5 trang 30 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: a) Rút gọn phân số về phân số tối giản.

b) Viết tất cả các phân số bằng mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số.

Giải:

a) Ta có 21 = 3.7, 39 = 3.13 nên ƯCLN(21, 39) = 3. Khi đó, ta có:

b) Theo ý a) ta có

Do đó các phân số bằng phân số thì cũng bằng phân số .

Để tìm các phân số khác bằng phân số mẫu là số tự nhiên có hai chữ số, ta sẽ nhân cả tử và mẫu của phân số với các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ta được:

Vậy tất cả các phân số bằng mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số là: 

Bài 6 trang 30 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Quy đồng mẫu những phân số sau:

Giải:

a)

Ta có: 14 = 2.7, 21 = 3.7 nên BCNN(14, 21) = 2.3.7 = 42.

Nhân tử phụ của phân số thứ nhất là 42 : 14 = 3. Khi đó, ta có:

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là 42 : (-21) = - 2. Khi đó, ta có:

Vậy hai phân số sau khi quy đồng là

b)

Ta có: 60 = 22.3.5, 18 = 2.32, 90 = 2.32.5 nên MTC = BCNN(60, 18, 90) = 22.32.5 = 180.

Nhân tử phụ của phân số thứ nhất là 180 : 60 = 3. Khi đó, ta có:

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là 180 : 18 = 10. Khi đó, ta có:

Nhân tử phụ của phân số thứ hai là 180 : 90 = 2. Khi đó, ta có:

Vậy các phân số sau khi quy đồng là:

Bài 7 trang 30 SGK Toán 6 Tập 2 - Bộ Cánh diều:

Đề bài: Trong các phân số sau, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại:

Giải: 

Các phân số đã cho, có các phân số chưa tối giản nên ta sẽ rút gọn các phân số đó trước:

Khi đó, các phân số bằng nhau là:

Vậy có phân số là phân số không bằng phân số nào.