Giải bài 68 trang 95 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Hướng dẫn giải

   Gọi $C_1, C_2,C_3$ lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC,AB,BC.

   Ta có:

  $C_1= \pi\dfrac{R}{2};C_2= \pi\dfrac{AB}{2}; C_3=\pi \dfrac{BC}{2}\\ C_2+C_3 = \pi\dfrac{AB}{2}+\pi \dfrac{BC}{2}= \dfrac{\pi }{2}(AB+BC)= \pi .AC=C_1\\ Vậy \ C_1 = C_2+C_3$