Giải bài 30 trang 54 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

Hướng dẫn giải

   a) Phương trình \(x^2 -2x +m =0\) có nghiệm khi: 

   \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow 1-m \ge 0 \Leftrightarrow m \leq 1 \) Khi đó \(x_1 +x_2 = 2; x_1x_2 =m\)

   b) Phương trình \(x^2+ 2(m-1)x+ m^2 =0\) có nghiệm khi: 

   \(\Delta' = (m-1)^2 -m^2 =1-2m \ge0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{1}{2}\)

   Khi đó \(x_1 x_2 =- 2(m-1); x_1x_2 =m^2\)