Giải bài 27 trang 20 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Đề bài
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
Hướng dẫn giải
a) Điều kiện x≠0,y≠0x≠0,y≠0
Đặt u=1x,v=1yu=1x,v=1y ta có hệ
{u−v=13u+4v=5⇔{4u−4v=43u+4v=5⇔{7u=94u−4v=4⇔{u=97v=27⇔{1x=971y=27⇔{x=97y=27
Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( 97,27).
b) Điều kiện x≠2,y≠−1
Đặt u=1x−2,v=1y−1 ta có hệ
{u+v=22u−3v=1⇔{3u+3v=62u−3v=1⇔{5u=73u+3v=6⇔{u=75v=35⇔{1x+=751y−1=35⇔{x=197y=83
Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( 197,83).