Giải bài 25 trang 16 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Tìm x  biết:

   a) $\sqrt{16x}=18;$

   b) $\sqrt{4x}= \sqrt{5}$

   c) $\sqrt{9-x}=21;$

   d) $\sqrt{4(1-x)^2}-6 =0$

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn : 

Đặt điều kiện để căn thức có nghĩa:

 $\sqrt{A}$ có nghĩa khi và chỉ khi $A \ge 0$ 

Áp dụng tính chất :     $( \sqrt{ A})^2=|A|$ = $\left\{\begin{matrix} A nếu A\ge0\\ -A nếu A<0\end{matrix}\right.$

   Giải : 

   a) Điều kiện: $x\ge 0$

 Cách 1: $\sqrt{16x}=8 \Leftrightarrow ( \sqrt{16x})^2= 8^2 \Leftrightarrow 16x= 64 \Leftrightarrow x= 4$ ( (Thỏa mãn điều kiện) 

 Cách 2: $\sqrt{16x}=8 \Leftrightarrow 4( \sqrt{ x}) = 8 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 2 \Leftrightarrow x= 4$(Thỏa mãn điều kiện) 

    b) Điều kiện: $x\ge 0$

 Ta có $\sqrt{4x}=\sqrt{5} \Leftrightarrow ( \sqrt{4x})^2= (\sqrt{5})^2 \Leftrightarrow 4x= 5 \Leftrightarrow x= \frac{5}{4}$

( Thỏa mãn điều kiện)

   c)  Điều kiện: $x\ge 1$

$\sqrt{(9(x-1)}=21 \Leftrightarrow 3( \sqrt{ x-1}) = 21 \Leftrightarrow \sqrt{x-1} = 7 \Leftrightarrow x-1= 49 \Leftrightarrow x=50$

( Thỏa mãn điều kiện)

   d) $\sqrt{(4(x-1)^2}-6 =0 \Leftrightarrow ( \sqrt { 4(x-1)^2}) = 6 \Leftrightarrow 2|x-1|=6 \Leftrightarrow |x-1|=3 \Leftrightarrow$

 Hoặc  $1-x=3 \Leftrightarrow x= -2$ hoặc $1-x=- 3 \Leftrightarrow x=4$